Johnson har anlänt till Luxemburg för en arbetslunch med EU-kommissionens ordförande Jean-Claude Juncker, som uppenbarligen är vid gott mod om en lösning.

Europa förlorar aldrig tålamodet, säger Juncker, enligt taleskvinnan Mina Andreeva.

Enligt Johnson kommer de närmaste dagarna att bli avgörande för hans möjligheter att nå ett avtal.

"Om vi kan göra tillräckliga framsteg de närmaste dagarna har jag för avsikt att åka till det avgörande EU-toppmötet den 17 oktober för att slutföra avtalet som kommer att tillvarata intressen för företag och invånare på båda sidor Engelska kanalen och på båda sidor av gränsen på Irland", skriver premiärministern i tidningen Daily Telegraph inför mötet.

"Jag tror helhjärtat på att vi kan göra det, och jag tror att ett sådant avtal ligger i såväl Storbritanniens som våra europeiska vänners intresse", anser Johnson.

Hulken Boris?

Det är mjukare ord än de han uttryckte till tidningen Mail on Sunday, där han sade att Storbritannien ska ta sig ur EU med superkrafter.

Ju argare Hulken blir desto starkare blir han, sade Boris Johnson till tidningen.

EU-minister Hans Dahlgren (S) välkomnar dagens möte.

Jag hoppas att det kan bli ett resultat av den här lunchen, men framtiden får utvisa om det blir så, säger Dahlgren på väg in till dagens EU-ministermöte i Bryssel.
Det är bra att de träffas. Vi har ju hela tiden från EU:s sida varit öppna för att hitta något sätt att komma överens med britterna så att de till sist kan träda ut ur unionen med ett avtal. Det är så mycket bättre för dem, det är bättre för oss, det är bättre för alla berörda, säger Dahlgren.

Kamp om backstop

EU väntar fortfarande på konkreta besked om vad Storbritanniens regering vill ha i stället för den omtalade nödlösning, som skulle kunna hålla kvar hela Storbritannien i ett gemensamt tullområde med EU, om ingen annan lösning kan nås för att hålla gränsen på Irland öppen efter den 1 januari 2021.

Nödlösningen – kallad backstop på brexitengelska – gillas inte alls i London. EU är dock inte redo att slopa tanken, utan ett hållbart alternativ.

Vi har vår position att det här utträdet ska ske under ordnade former och det måste ske med respekt för nödvändigheten att undvika en hård gräns mellan Nordirland och republiken Irland. Vi har sagt hela tiden från EU:s sida att det är upp till London och visa vad man vill ha i stället om man inte kan acceptera den backstop som finns i utträdesavtalet, säger Dahlgren i Bryssel.

Politisk vilja?

Storbritanniens utrikesminister Dominic Raab anser för sin del att det nu är EU som måste kompromissa – inte britterna.

Det handlar inte om vi har fört fram tillräckligt med konkret innehåll. Det handlar om huruvida det finns politisk vilja på EU:s sida för att göra en uppgörelse som jag tror att är i bådas intressen, säger Raab till tv-kanalen Sky News.

Utöver Juncker och EU:s chefsförhandlare Michel Barnier kommer Johnson även att i eftermiddag möta Luxemburgs premiärminister Xavier Bettel.