Åtgärden följer en policy som endast brukar gälla vid resor till Ukraina och Kina, för att skydda mot ryska respektive kinesiska underrättelsetjänster.
Det är kommissionärer och högt uppsatt personal som utrustas med så kallade "burner phones" (engångstelefoner) inför nästa veckas resa till USA för Internationella valutafonden IMF:s och Världsbankens vårmöten, enligt tidningens källor.
– Man oroar sig för att USA ska ta sig in i kommissionärernas system, säger en anonym källa.
Relationen mellan EU och USA har blivit klart frostigare sedan Donald Trump tillträdde som amerikansk president.