Beskedet kommer dagen efter att Katai tvingats be om ursäkt sedan hans fru i rasistiska ordalag hånat Black Lives Matter-rörelsen och krävt att polisen skulle ta i med hårdhandskarna mot demonstranterna.
Inläggen på Instagram togs bort sedan LA Galaxy fördömt dem och kallat dem för "rasistiska och våldsamma".
Klubben skriver kortfattat på sin webbplats att den 29-årige serbiske före detta landslagsmannen lämnat klubben efter gemensamt beslut.
Katai kom till Galaxy från Chicago Fire inför denna säsong och hann spela i lagets båda inledande matcher innan säsongen pausades på grund av coronapandemin.