Ludvig Ehrnvall blev matchhjälte med sitt avgörande 3-2-mål efter 84 minuter.
Almunge gjorde första målet. Oscar Eriksson gjorde målet, redan i 13:e minuten.
Enköping United kvitterade till 1-1 i 16:e minuten, när Ed Grinde fick träff.
Enköping United tog också ledningen i 34:e minuten, genom Adi Memeledzija.
Almunge kvitterade till 2-2 strax före paus, genom Carl Wikner. Och med sex minuter kvar att spela kom det matchavgörande målet genom Ludvig Ehrnvall på straff.
Förlusten var Enköping Uniteds femte uddamålsförlust.
Det här betyder att Almunge är i fortsatt serieledning, med 27 poäng efter tio matcher, och Enköping United på nionde plats med sex poäng.
Nästa motstånd för Enköping United är Enköpings IS. Lagen möts onsdag 13 augusti 19.00 på Enavallen.